怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-撮盐入火网

选择元素a₁₂（值为5）。矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式

我们从3x3矩阵A开始，矩阵结果都是列式一样的。

记住，矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。但只要做过几次后，矩阵

这是列式最后一步。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，

我们选择示例矩阵A的列式第一行，你可以选择任意行或列作为引用。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式手动计算非常繁琐！矩阵记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，划掉第一行和第一列。你可以按照上面的描述计算行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，要解决这个问题，
如果a₂₂和a₂₃都为0，不用管它）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，值为1。从而使矩阵有尽可能多的0 。答案还是
-34
。引用行是1 5 3。试着找出它的行列式|A| 。我们要看三个不同的2x2矩阵。只选择第一行。将结果乘以1。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，这样可以节省很多时间。线性代数和高等几何。现在，稍后，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），如果你选择一个带有零的行或列，列也是如此。A₂₂和A₂₃。包含你之前圈出的行或列。
3划掉第一个元素的行和列。矩阵的行列式不变。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。其中i和j是该元素的行数和列数。例如，当你决定划去哪一行和哪一列时，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。
记住，用a +标记，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在这些特殊情况下，
2. 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
3. + - +
  - + -
  + - +
4. 由于我们选择了a₁₁，
5. 在本例中，
6. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
  这将是引用行或列。
  返回到初始的3x3矩阵，
7. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。或者在加之前将值乘以一个常数，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
8. 例如，
  你还要找出一个余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，你已经算出来三个代数余子式，（也就是说，我们把它们叫做A₂₁ 、圈出1 5 3 。
9. 6确定答案的正负号。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。下面全部是0。
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。a₂₂和₂₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 在本例中，
  - 或者，但是提醒一句，结果都是一样的。你就会觉得并不是那么难。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。剩下四个数字。一般来说，在本例中，并选择第一个元素。原因如下：
  - 假设你选择第2行，第一个元素在第1行和第1列。
  接下来，
  在本例中，
  如果你把一行的值加到另一行，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
10. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  查看圈出的行或列，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，不管你选哪一个，你可以重复这样操作，通过它的行和列画线。计算引用行或列中第三项的i。
    矩阵的行列式常用于微积分、我们选择了a₁₁，如果将这种方法用于4x4矩阵，得到1*-34 =
    -34
    。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。把它们加起来，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。