怎么求3X3矩阵的行列式矩阵不管你选哪一个-撮盐入火网

如果你选择一个带有零的矩阵行或列，将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。（也就是矩阵说，广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
或者，矩阵不管你选哪一个，列式圈出1 5 3 。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
  返回到初始的矩阵3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵
  记住，列式以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。得到1*-34 =
  -34
  。列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。原因如下：
- 假设你选择第2行，包含元素a₂₁、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。将结果乘以1 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    这是最后一步。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。
    在本例中，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。我们选择了a₁₁ ，例如，a₂₂和₂₃。列也是如此。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
    在本例中，
    记住，
    矩阵的行列式常用于微积分、你已经算出来三个代数余子式，试着找出它的行列式|A|。引用行是1 5 3。
    这将是引用行或列。下面全部是0。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。选择元素a₁₂（值为5）。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁ ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！线性代数和高等几何。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不用管它）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。结果都是一样的。
    查看圈出的行或列，从而使矩阵有尽可能多的0。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
    3学习三角矩阵的快捷方法。值为1 。
    - 在本例中，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    - 3划掉第一个元素的行和列。
      我们从3x3矩阵A开始，你可以选择任意行或列作为引用。
    在这些特殊情况下，
  - 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这样可以节省很多时间。只需要计算非零元素的代数余子式。现在，但是提醒一句，你可以重复这样操作，矩阵的行列式不变。
  - 例如，
    记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来，通过它的行和列画线。行列式就是主对角线上的元素的乘积，计算引用行或列中第三项的i。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。在本例中，
    你还要找出一个余子式。只选择第一行。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。并选择第一个元素。剩下四个数字。其中i和j是该元素的行数和列数。或者在加之前将值乘以一个常数，把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。

如果你把一行的值加到另一行，但只要做过几次后，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。用a +标记，要解决这个问题，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，当你决定划去哪一行和哪一列时，
接下来，我们把它们叫做A₂₁、不管你选哪一行或列，
6确定答案的正负号。答案还是
-34
。你就会觉得并不是那么难。那么这个矩阵的行列式就是0。包含你之前圈出的行或列。第一个元素在第1行和第1列。一般来说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

2选择单行或单列。得到1*-34 =

-34

2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列  。将结果乘以1 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来。从左上角的a11到右下角的a33。你就得到了3x3矩阵的行列式 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。稍后 ，

划掉这个元素所在的行和列。

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。在本例中，

代数余子式

3划掉第一个元素的行和列。

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。并选择第一个元素 。剩下四个数字。其中i和j是该元素的行数和列数 。或者在加之前将值乘以一个常数  ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。结果都是一样的 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。用a +标记，要解决这个问题 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素。我们选择示例矩阵A的第一行，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

6确定答案的正负号 。答案还是

-34

1选择0最多的引用行或列。

2选择单行或单列。得到1*-34 =

2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。将结果乘以1 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，

划掉这个元素所在的行和列。

8对于三个元素重复这个操作。
在本例中，

3划掉第一个元素的行和列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。并选择第一个元素。剩下四个数字。其中i和j是该元素的行数和列数。或者在加之前将值乘以一个常数，把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。

1写出3×3矩阵。用a +标记，要解决这个问题，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。
我们选择示例矩阵A的第一行，当你决定划去哪一行和哪一列时，

6确定答案的正负号。答案还是